已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2-3<4x}.求:A∩(∁RB).-数学

题目简介

已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2-3<4x}.求:A∩(∁RB).-数学

题目详情

已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2-3<4x}.
求:A∩(∁RB ).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(本小题满分12分)
log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)
6x+12>0
x2+3x+2>0
6x+12≥x2+3x+2
,…(3分)
解得:-1≤x≤5.
即A={x|-1<x≤5}.…(6分)
B={x|2x2-34x}={x|2x2-322x},
2x2-322x,得x2-3<2x,
解得-1<x<3.
即B={x|-1<x<3}.…(9分)
∴CRB={x|x≤1,或x≥3}.
∴A∩CRB={x|3≤x≤5}.…(12分)

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