设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．-数学

题目简介

设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）当x∈N^*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）当x∈N*时，由题意知A中元素为{1，2，3，4，5}，∴A子集的个数为 25=32．
（2）∵x∈R且A∩B=∅，∴B可分为两个情况．
①当B=∅时，即m-1＞2m+1，解得 m＜-2．
②当B≠∅时，可得

2m+1＜-2

m-1≤2m+1

，或

m-1＞5

m-1≤2m+1

．
解得-2≤m＜-class="stub"3

，或m＞6．
综上：m＜-class="stub"3

，或m＞6，即m的范围是（-∞，-class="stub"3

）∪（6，+∞）