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> 已知函数f(x)=2x-5x-3的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B={x|(x-a-2)(x-a-3)<0},若A∩B≠∅,求a的取值范围.-数学
已知函数f(x)=2x-5x-3的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B={x|(x-a-2)(x-a-3)<0},若A∩B≠∅,求a的取值范围.-数学
题目简介
已知函数f(x)=2x-5x-3的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B={x|(x-a-2)(x-a-3)<0},若A∩B≠∅,求a的取值范围.-数学
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已知函数f(x)=
2x-5
x-3
的值域为[-4,2)∪(2,3],它的定义域为A,B={x|(x-a-2)(x-a-3)<0},若A∩B≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
由已知
f(x)=2+
class="stub"1
x-3
,
∵f(x)=-4时,
x=
class="stub"17
6
,f(x)=3时,x=4
∴
A=(-∞,
class="stub"17
6
]∪[4,+∞)
∵B={x|[x-(a+2)][x-(a+3)]<0},∴B={x|a+2≤x≤a+3},
又A∩B≠∅,
∴a+2≤
class="stub"17
6
,或a+3≥4,即a≤
class="stub"5
6
,或a≥1
∴a的取值范围为a≤
class="stub"5
6
,或a≥1
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