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已知集合M={y|y=ex-1，x∈R}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈R}，则（∁RM）∩N=______．-数学

题目简介

已知集合M={y|y=ex-1，x∈R}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈R}，则（∁RM）∩N=______．-数学

题目详情

已知集合M={y|y=e^x-1，x∈R}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈R}，则（∁_RM）∩N=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由ex＞0得，y=ex-1＞-1，则M=（-1，+∞），
由2-1＜2x+1＜22得，-1＜x+1＜2，解得-2＜x＜1，则N=（-2，1），
∴∁RM=（-∞，-1]，
∴（∁RM）∩N=（-2，-1]，
故答案为：（-2，-1]．

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