设全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|-x2+6x-8>0},则(∁UA)∩B=()A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)-数学

题目简介

设全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|-x2+6x-8>0},则(∁UA)∩B=()A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)-数学

题目详情

设全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|-x2+6x-8>0},则(∁UA)∩B=(  )
A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由集合A中的不等式|x-1|>2解得:x>3或x<-1,
∴A={x|x>3或x<-1},又U=R,
∴CUA={x|-1≤x≤3},
由集合B中的|-x2+6x-8>0,得到2<x<4,
即B={x|4>x>2},
则CUA∩B={x|2<x≤3}.
故选C.

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