设A、B是两个非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=2x-x2},B={y|y=2x,x>0},则A×B=()A.[0,1]∪(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)

题目简介

设A、B是两个非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=2x-x2},B={y|y=2x,x>0},则A×B=()A.[0,1]∪(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)

题目详情

设A、B是两个非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=2x,x>0},则A×B=(  )
A.[0,1]∪(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)C.[0,1]D.[0,2]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},
A={x|y=
2x-x2
}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x,x>0}={y|y>1}
∴A∪B=[0,+∞),A∩B=(1,2]
因此A×B=[0,1]∪(2,+∞).
故选A.

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