设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若∅⊊A∩B,A∩C=∅,求实数a的值.-数学

题目简介

设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若∅⊊A∩B,A∩C=∅,求实数a的值.-数学

题目详情

设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A=B,求实数a的值;
(2)若∅⊊A∩B,A∩C=∅,求实数a的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意知:B={2,3}∵A=B∴2和3是方程x2-ax+a2-19=0的两根.
4-2a+a2-19=0
9-3a+a2-19=0

得a=5.
(2)由题意知:C={-4,2}∵ϕ⊂A∩B,A∩C=ϕ∴3∈A∴3是方程x2-ax+a2-19=0的根.∴9-3a+a2-19=0∴a=-2或5
当a=5时,A=B={2,3},A∩C≠ϕ;当a=-2时,符合题意
故a=-2.

更多内容推荐