对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕B.-数学

题目简介

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕B.-数学

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对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},
因为y=x2-3x=(x-class="stub"3
2
)2-class="stub"9
4
≥-class="stub"9
4
,∴A={y|y≥-class="stub"9
4
};
B={y|y<0},
∵集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),
∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0},
B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y<-class="stub"9
4
},
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(-∞,-class="stub"9
4
)∪[0,+∞)

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