已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B;(2)求(∁UA)∩B;(3)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B;(2)求(∁UA)∩B;(3)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(∁UA)∩B;
(3)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},
∴A∪B={x|1<x≤8}.
(2)∵A={x|2≤x≤8},U=R.
∴∁UA={x|x<2,或x>8},
∵B={x|1<x<6},
∴(∁UA)∩B={x|1<x<2}.
(3)∵A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},A∩C≠∅,
∴a<8.
故a的取值范围(-∞,8).

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