A={y|y=x13,-1≤x≤1},B={y|y=2-1x,0<x≤1},则A∩B=()A.(-∞,1]B.[-1,1]C.∅D.{1}-数学

题目简介

A={y|y=x13,-1≤x≤1},B={y|y=2-1x,0<x≤1},则A∩B=()A.(-∞,1]B.[-1,1]C.∅D.{1}-数学

题目详情

A={y|y=x
1
3
,-1≤x≤1},B={y|y=2-
1
x
,0<x≤1}
,则A∩B=(  )
A.(-∞,1]B.[-1,1]C.∅D.{1}
题型:单选题难度:中档来源:上海

答案

根据题意,分析可得,y=xclass="stub"1
3
,在[-1,1]上是单调增函数,故有-1≤y≤1,即A={y|-1≤y≤1},
y=2-class="stub"1
x
在(0,1]上是增函数,故有-2<y≤1,即B={y|-2<y≤1},
由交集的意义,可得A∩B={x|-1≤x≤1},
故选B.

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