已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|log2x>1}.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)已知集合C={x|0<x<a},若A⊆C,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|log2x>1}.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)已知集合C={x|0<x<a},若A⊆C,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|log2x>1}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)已知集合C={x|0<x<a},若A⊆C,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由于B={x|log2x>1}={x|x>2},集合A={x|1≤x≤3},…(3分)
则A∩B={x|2<x≤3} …(5分)
(Ⅱ)因为集合C={x|0<x<a},集合A={x|1≤x≤3}
又由A⊆C,所以a>3…(9分)
可得a的取值范围是(3,+∞)…(10分)

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