已知全集U=R,集合A={x|y=log(x2-x-6),x∈R},B={x|5x+1<1,x∈R},则集合A∩∁RB=()A.{x|-1≤x<3}B.{x|x<-2或3<x≤4}C.{x|3<x≤4

题目简介

已知全集U=R,集合A={x|y=log(x2-x-6),x∈R},B={x|5x+1<1,x∈R},则集合A∩∁RB=()A.{x|-1≤x<3}B.{x|x<-2或3<x≤4}C.{x|3<x≤4

题目详情

已知全集U=R,集合A={x|y=log(x2-x-6),x∈R},B={x|
5
x+1
<1,x∈R}
,则集合A∩∁RB=(  )
A.{x|-1≤x<3}B.{x|x<-2或3<x≤4}
C.{x|3<x≤4}D.{x|-2<x<-1}
题型:单选题难度:偏易来源:鹰潭一模

答案

由全集为R,集合B={x|class="stub"5
x+1
<1,x∈R
}={x|x<-1或x>4},
得到∁RB={x|-1≤x≤4},
又集合A为y=log(x2-x-6)的定义域,故x2-x-6>0,
解得:x<-2或x>3,所以集合A={x|x<-2或x>3},
则A∩(∁RB)={x|3<x≤4}.
故答案为 C

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