如果数列{an}满足an+1+an+2an+an+1=q（q为非零常数），就称数列{an}为和比数列，下列四个说法中：①若{an}是等比数列，则{an}是和比数列；②设bn=an+an+1，若{an}

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如果数列{a_n}满足

an+1+an+2

an+an+1

=q（q为非零常数），就称数列{a_n}为和比数列，下列四个说法中：
①若{a_n}是等比数列，则{a_n}是和比数列；
②设b_n=a_n+a_n+1，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列；
③存在等差数列{a_n}，它也是和比数列；
④设b_n=（a_n+a_n+1）²，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列．
其中正确的说法是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①若公比为-1，则结论不成立；
②{an}是和比数列，则可知{bn}是等比数列，若公比为-1，则结论不成立；
③等差数列{an}，为非0常数列，显然成立；
④设bn=（an+an+1）2，若{an}是和比数列，则

(an+1+an+2)2

(an+an+1)2

=q2故{bn}也是和比数列．
故答案为③④

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如果数列{an}满足an+1+an+2an+an+1=q（q为非零常数），就称数列{an}为和比数列，下列四个说法中：①若{an}是等比数列，则{an}是和比数列；②设bn=an+an+1，若{an}

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