各项是正数的等比数列{an}中,a2,12a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.-数学

题目简介

各项是正数的等比数列{an}中,a2,12a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.-数学

题目详情

各项是正数的等比数列{an}中,a2
1
2
a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意设等比数列{an}的公比为q(q>0),
由a2,class="stub"1
2
a3,a1成等差数列可得:a3=a2+a1,
即q2-q-1=0,解得q=
5
+1
2
或q=
1-
5
2
(舍去)
故答案为:
5
+1
2

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