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如图，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足为F，OF=2，DE=3，则DC=______．-数学

题目简介

如图，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足为F，OF=2，DE=3，则DC=______．-数学

题目详情

如图，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足为F，OF=2，DE=3，则DC=______． 360优课网

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题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，OF⊥CD，
∴DF=FC（垂径定理）；
∵∠AEC=45°，OF⊥CD，
∴△EFO为等腰直角三角形∵OF=2，
∴EF=2；
∵DE=3，
∴DF=DE+EF=3+2=5；
∴CD=2DF=10．
故答案是：10．

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