如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，cos∠OBH=45．（1）求⊙O的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明

题目简介

如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm

，cos∠OBH=

．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵直线l与半径OC垂直，
∴HB=class="stub"1

AB=class="stub"1

×16=8（cm）．（2分）
∵cos∠OBH=class="stub"HB

=class="stub"4

，
∴OB=class="stub"5

HB=class="stub"5

×8=10（cm）；（2分）

（2）在Rt△OBH中，
OH=

OB2-BH2

102-82

=6（cm）．（2分）
∴CH=10-6=4（cm）．
所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm．（2分）