首页 > 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（）A．4B．3.5C．3D．2.8-数学

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（）A．4B．3.5C．3D．2.8-数学

题目简介

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（）A．4B．3.5C．3D．2.8-数学

题目详情

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是
AB
的中点，CD与AB的交点为E，则
CE
DE
等于（　　）
A．4B．3.5C．3D．2.8

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

连接DO，交AB于点F，
∵D是
AB
的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴class="stub"CE
DE
=class="stub"AC
DF
，
∴class="stub"CE
DE
=class="stub"3
1
=3．
故选C．

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