 证明：连接AC和BD． ∵弦CD垂直于直径AB， ∴BC=BD．（5分） ∴∠BCD=∠BDC． ∵OA=OC， ∴∠OCA=∠OAC． ∵∠BDC=∠OAC， ∴∠BCD=∠OCA． ∴△BCD∽△OCA． ∴
在△CDN和△CAM中， ∵∠DCN=∠ACM，∠CDN=∠CAM， ∴△CDN∽△CAM．（20分） ∵
∴CN=
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证明：连接AC和BD． ∵弦CD垂直于直径AB， ∴BC=BD．（5分） ∴∠BCD=∠BDC． ∵OA=OC， ∴∠OCA=∠OAC． ∵∠BDC=∠OAC， ∴∠BCD=∠OCA． ∴△BCD∽△OCA． ∴
在△CDN和△CAM中， ∵∠DCN=∠ACM，∠CDN=∠CAM， ∴△CDN∽△CAM．（20分） ∵
∴CN=
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题目简介
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．-数学
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