如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.-九年级数学

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如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.-九年级数学

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如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:如图,连接OA, 设OM=3x,OC=5x,则DM=2x,
∵CD=15cm,
∴3x+5x+2x=15,
解得x=1.5cm,
∴OM=3×1.5cm=4.5cm,
∴AM===6cm,
∴AB=12cm.

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