已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,则结论:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由.-数学

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已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,则结论:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由.-数学

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已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,则结论:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)均成立.理由如下:
∵∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,
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∴MB=class="stub"1
2
AC,MD=class="stub"1
2
AC,
∴MB=MD,
∵DN=BN,
∴MN⊥BD(三线合一).

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