如图,在⊙O中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,那么圆心O到AB的距离是______cm,弦AB的长是______cm.-数学

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如图,在⊙O中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,那么圆心O到AB的距离是______cm,弦AB的长是______cm.-数学

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如图,在⊙O中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,那么圆心O到AB的距离是______cm,弦AB的长是______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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过O作OC⊥AB交AB于C点,如右图所示:
由垂径定理可知,OC垂直平分AB,
∵OA=OB,∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴OC=class="stub"1
2
OA=class="stub"5
2
cm
∴由勾股定理可得:AC=class="stub"5
2
3
cm
∴AB=5
3
cm
故此题应该填class="stub"5
2
,5
3

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