如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC=______．-数学

题目简介

如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC=______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：丰台区二模

如图，连接OB，
∵OC=2，OD=1，OD⊥BC，
∴cos∠DOC=class="stub"OD

=class="stub"1

，∴∠DOC=60°，
∵OD⊥BC，∴BD=CD，
∵OB=OC，OD=OD，
∴△BDC≌△CDO，∴∠BOD=∠COD=60°，
∴∠BOD=∠BOD+∠COD=120°，
∴∠BAC=class="stub"1

∠BOD=class="stub"1

×120°=60°．