一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.-数学

题目简介

一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.-数学

题目详情

一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意画出图形,如图示,
作OM⊥AB于M,连接OA,
∴AM=BM,
CD=10cm,ND=3cm,
∴ON=2cm,
∵∠ONM=60°,OM⊥AB,
∴MN=1cm,
∴OM=
3

在Rt△OMA中,AM=
OA2-OM2
=
52-(
3
)2
=
22

∴AB=2AM=2
22

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