如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=23cm,则⊙O的半径是______.-数学

题目简介

如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=23cm,则⊙O的半径是______.-数学

题目详情

如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2
3
cm,则⊙O的半径是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

作OC⊥AB于C,则AC=class="stub"1
2
AB=
3
cm.
∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠A=30°.
∴在Rt△AOC中,r=OA=class="stub"AC
cos30°
=2cm.
故答案为:2cm.

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