如图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标;(2)求该圆的圆心到弦AC的距离.-数学

题目简介

如图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标;(2)求该圆的圆心到弦AC的距离.-数学

题目详情

如图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标;
(2)求该圆的圆心到弦AC的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)如图,作AB、BC两边的中垂线,
结合直角坐标系可得点P(5,2),

(2)连接AP.
在直角三角形APQ中,AQ=
10
,AP=2
5

∴PQ=
AP2-AQ2
=
20-10
=
10

故该圆的圆心到弦AC的距离为
10

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