如图所示,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是______.-数学

题目简介

如图所示,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是______.-数学

题目详情

如图所示,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

过O向AB作垂线,则小圆的半径为OE=r,BE=AE=class="stub"1
2
AB=class="stub"1
2
×4=2.
连接OB,则OB为大圆的半径R,
在Rt△OEB中:
由勾股定理得:
R2-r2=BE2,
图中阴影部分的面积是class="stub"1
2
π (R2-r2)=class="stub"1
2
π BE2=2π.
故答案为:2π.

更多内容推荐