首页 > 如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm（1）求证：∠AOB=∠AOC；（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm（1）求证：∠AOB=∠AOC；（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整

题目简介

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm（1）求证：∠AOB=∠AOC；（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整

题目详情

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC；
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴∠AOB=∠AOC；

（2）设OA交BC于点D，
∵
AB
=
AC
，
∴OA⊥BC，
∴BD=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
×10=5（cm），
∵AB=6cm，
∴在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
11
（cm），
∵OB=Rcm，
则OD=（R-
11
）cm，
∵OB2=OD2+BD2，
∴R2=（R-
11
）2+25，
解得：R=class="stub"18
11
11
（cm）；

（3）∵3＜
11
＜4，
∴4＜class="stub"18
11
11
＜6
∴m=6，n=4．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网