如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论。-九年级数学
解：△ABE 与△ADC相似。理由如下：在△ABE与△ADC中 ∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90°， ∵AD是△ABC的边BC上的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠ABE=∠ADC。又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA=∠DCA。∴△ABE ～△ADC。
题目简介
如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论。-九年级数学
题目详情
答案
解：△ABE 与△ADC相似。
理由如下：
在△ABE与△ADC中
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC。
又∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠BEA=∠DCA。
∴△ABE ～△ADC。