如图P是∠BAC内的一点，，垂足分别为点．求证：（1）；（2）点P在∠BAC的角平分线上．-九年级数学

题目简介

题目详情

如图P是∠BAC内的一点，

，垂足分别为点

．

求证：（1）

；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）连结AP，由

可得∠AEP=∠AFP=

，再结合AE=AF，公共边AP=AP，即可证得Rt△AEP≌Rt△AFP，从而得到结论；
（2）由（1）中Rt△AEP≌Rt△AFP可得∠EAP=∠FAP，从而得到结论.

试题分析：（1）连结AP，

∴∠AEP=∠AFP=

又AE=AF，AP=AP，
∴Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴PE=PF；
（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴∠EAP=∠FAP，
∴AP是∠BAC的角平分线，
故点P在∠BAC的角平分线上.
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

上一篇 : 如图一直角三角形纸片，两直角边
下一篇 : 如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的

如图P是∠BAC内的一点，，垂足分别为点．求证：（1）；（2）点P在∠BAC的角平分线上．-九年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐