如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的-八年级数学

题目简介

如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的-八年级数学

题目详情

如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析

试题分析:由DE∥AB可得∠A=∠E,再有BC=CD,对顶角相等,即可证得△ABC≌△EDC,从而得到结论.

∵DE∥AB
∴∠A=∠E,
在△ABC和△EDC中,
∠A=∠E,
∠ACB=∠DCE,
BC=CD,
∴△ABC≌△EDC(AAS),
∴AB=DE.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法,即可完成.

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