如图,垂直平分线段于点的平分线交于点,连结,则的度数是.-九年级数学

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如图,垂直平分线段于点的平分线交于点,连结,则的度数是.-九年级数学

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如图,垂直平分线段于点的平分线于点,连结, 则的度数是            
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

115°

试题分析:根据垂直平分线的性质可得BE=CE,即可得到∠EBC=∠ECB,再根据三角形外角的性质即可求得结果.
∵∠ABC=50°,平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∵AD垂直平分线段
∴∠EDB=∠EDC=90°,BE=CE
∴∠EBC=∠ECB=25°
=∠EDC+∠ECB=115°.
点评:解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的到线段两端的距离相等;三角形外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

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