如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小A.100°B.80°C.70°D.50°-八年级数学

题目简介

如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小A.100°B.80°C.70°D.50°-八年级数学

题目详情

如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,
∠DAC=30°,则∠BDC的大小
A.100°B.80°C.70°D.50°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
分析:如果延长BD交AC于E,由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD,又DA=DB=DC,根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,进而得出结果.
解答:解:延长BD交AC于E.

∵DA=DB=DC,
∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°,
∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°.
故选A.

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