如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=()A.110°B.120°C.130°D.140°-八年级数学

题目简介

如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=()A.110°B.120°C.130°D.140°-八年级数学

题目详情

如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BOC=(      )
A.110°B.120°C.130°D.140°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
分析:由已知,O到三角形三边距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数.
解:由已知,O到三角形三边距离相等,所以O是内心,
即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线,
所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC,∠BCO=∠ACO=∠ACB,
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故选A.

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