如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于-八年级数学

题目简介

如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于-八年级数学

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如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于      
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

10cm
根据角平分线的性质以及平行线的性质,把△ODE三条边转移到同一条线段BC上,即可解答.
解:∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线,

∴∠5=∠6,∠1=∠2,
∵OD∥AB,OE∥AC,
∴∠4=∠6,∠1=∠3.
∴∠4=∠5,∠2=∠3,OD=BD,OE=CE.
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm.

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