在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。-八年级数学

题目简介

题目详情

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

40°

试题分析：∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴∠EAB=∠B
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B
∵在△ACE中，∠C=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠B+30°+2∠B=90°
∴∠B=20°
∴∠AEC=2∠B=40°
点评：本题考查垂直平分线，熟悉掌握垂直平分线的概念及性质是解本题的关键

上一篇 : 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是
下一篇 : 如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。-八年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐