如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE（1）求证：AE＝BD（2）求∠AHB的度数（3）求证：DF＝GE-八年级数学

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如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE

（1）求证：AE＝BD
（2）求∠AHB的度数
（3）求证：DF＝GE

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）见解析（2）60°（3）略

解：（1）∵△ABC和△DEC都是等边三角形
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACE=∠ACD+∠ACB，∠BCD=∠DCE+∠DCA，
∴∠ACE=∠BCD，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴AE=BD．
（2）60°
（3）略
此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质．此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想

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如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE（1）求证：AE＝BD（2）求∠AHB的度数（3）求证：DF＝GE-八年级数学

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