如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2，，D为AA1的中点。（1）求证：A1C⊥平面ABC；（2）截面BDC1将三棱柱分成两部分，其体积分别是V1，V2

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• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D。（I）求证：AD⊥平面BCC1B1；（II）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明。-高三数学
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• 如图，在平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点。（1）求证：BD⊥平面CDE；（2）求证：GH∥平面CD
• 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G，(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求证：AE∥平面BFD；(3)求三棱锥E-A
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• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点，(1)求证：A1D⊥平面BB1C1C；(2)求证：AB1∥平面A1DC；(3)
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• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点。（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1。-高二数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，，PC⊥BD，E为AB的中点。（1）证明：PE⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PD-B的大小。-高三数学
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