如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点。(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1。-高二数学

题目简介

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点。(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1。-高二数学

题目详情

如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4, AA1=4,AB=5,点D是AB的中点。

(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1
题型:证明题难度:中档来源:江苏期中题

答案

证明:(1)为直三棱柱,
平面ABC,




∴AC⊥CB,

∴AC⊥平面

(2)设
为平行四边形,
∴E为的中点,
又D为AB中点,


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