如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点,(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C
题目简介
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点,(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C
题目详情
(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;
(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论。
答案
∴△
又
∴
∴
∴
又∵
∴
(2)由(1)可得
又要使
只要
又
∴
∴
∴
即当F点与B点重合时,会使