如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点,(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C

题目简介

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点,(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C

题目详情

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点,
(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;
(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论。

题型:解答题难度:中档来源:0111 期中题

答案

解:(1)∵AC=BC,
∴△为等腰三角形,




又∵

(2)由(1)可得
又要使
只要即可,





即当F点与B点重合时,会使

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