已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2。点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB、PC。（1）求证：BC⊥PB；（2）求

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• 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。-高三
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点，求证：（1）EF∥侧面PAD；（2）PA⊥平面PDC。-高二
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