已知A（-3，1，5），B（4，3，1），则线段AB的中点M的坐标为______．-数学

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• 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=。（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；（2）求二面角A-BE-P和的大小。-高三
• 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BCD=90°。（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；（Ⅱ）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值。-高三
• 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点。（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC。-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2。（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；（2）若二面角B1-DC-C1的大小为60°，求AD的长
• 已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中：①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；③若，且l⊥m，则α⊥β；④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；⑤若，且α∥-
• 已知O为坐标原点，A（1，2，-1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则BC=（）A．（-2，0，2）B．（0，-4，0）C．（0，4，2）D．（-2，4，2）-数学
• 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．-高二数学
• 已知点B是点A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，则(OB)2等于（）A．（9，0，16）B．25C．5D．13-数学
• 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，。（1）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
• 在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点P1的坐标特点为______，在Oy轴上的点P2的坐标特点为______，在Oz轴上的点P3的坐标特点为______，在xOy平面上的点P4的坐标特点为______，
• 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上高，把△ABD折起，使∠BDC=90°。（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积。-高三数
• 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA。（I）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥P-MAB
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，（Ⅰ）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角B-B1C-A的大小；（Ⅲ）求点
• 已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG=，沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G，（Ⅰ）求证：EF∥平面AD′B；（Ⅱ）求证：平面CD′G
• 点A（-1，2，1）在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是（）A．（-1，0，1），（-1，2，0）B．（-1，0，0），（-1，0，0）C．（-1，0，0），（-1，2，0）D．（-1，2，1）
• 点P（1，1，-2）关于xoy平面的对称点的坐标是______．-数学
• 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=AC=2A1C1=2，D为BC的中点。（1）证明：平面A1AD⊥平面BC
• 在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）A．(0，2，0)B．(0，2，3)C．(1，0，3)D．(1，2，0)-数学
• 如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B。（I）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（II）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值。-高三数学
• 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（2）求二面角Q-BP-C的余弦值。-高三数学
• （理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω2的体积为V2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V2=___
• 点M（3，-2，1）关于面yoz对称的点的坐标是（）A．（-3，-2，1）B．（-3，2，-1）C．（-3，2，1）D．（-3，-2，-1）-数学
• 如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；（2）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB
• 如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径为9．(Ⅰ)求证：平面ABCD⊥平面ADE；(Ⅱ)求
• 在长方体OABC-O1A1B1C1中，OO1=a，OA=b，OC=c，M是BB1中点，N是CC1中点，P是AA1上一点，且AP=2PA1，Q是OA反向延长线上一点，OA=2QO，以O为原点，OA，OC
• 在空间直角坐标系中点P（1，3，-5）关于xoy对称的点的坐标是（）A．（-1，3，-5）B．（1，-3，5）C．（1，3，5）D．（-1，-3，5）-数学
• 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号为（）。①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；
• 设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的为：[]A.若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥αB.若a∥α，a⊥β，则α⊥βC.若a⊥β，α⊥β，则a∥αD.若a⊥b，a⊥α，b
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点，（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC
• 设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是[]A．若l⊥α，α⊥β，则lβB．若l∥α，α∥β，则lβC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β-高三数学
• 空间直角坐标系中，点A（2，5，6），点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为______．-数学
• 如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；（2）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB
• 点P（1，4，-3）与点Q（3，-2，5）的中点坐标是（）A．（4，2，2，）B．（2，1，1，）C．（2，-1，2，）D．（4，-1，2，）-数学
• 已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且12AB=（4，0，2），则B点坐标为（）A．（9，1，4）B．（9，-1，-4）C．（8，-1，-4）D．（8，1，4）-数学
• 已知直线m，平面α和β，下列结论中正确的是[]A、m∥α，α∥β=>m∥βB、m⊥α，α∥β=>m⊥βC、m∥α，α⊥β=>m⊥βD、m⊥α，α⊥β=>m∥β-高二数学
• 在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．-数学
• 如图，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD=BD=1，AB=。沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置。（Ⅰ）证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；（Ⅱ）如果△ABC
• 在正方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有[]A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• 已知点A（1，2，3）和点B（3，2，1），若点M满足AM=MB，则M的坐标为______．-数学
• 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；其中正确的命题的个数有[]A．0个B．1个C．2个D．3个-高
• 如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上。（1）求证：平面COD⊥平面AOB；（2）
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB；(Ⅱ)当PD=AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。-高三数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．(Ⅰ)证明：平面PAC⊥平面PBD；(Ⅱ)若AB=，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P-ABCD的
• 已知点A（-4，8，6），则点A关于y轴对称的点的坐标是（）A．（-4，-8，6）B．（-4，-8，-6）C．（-6，-8，4）D．（4，8，-6）-数学
• 若x+2y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是______．-数学
• 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为______．-数学
• 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2。（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角
• 设α，β，γ是平面，a，b是直线，则以下结论正确的是[]A、若，则b∥αB、若α⊥β，α⊥γ，则β∥γC、若，则b⊥αD、若a⊥α，b⊥α，则a∥b-高一数学
• 如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4。Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上。（1）求证：平面COD⊥平面AOB；（2）
• 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下列四个命题中正确的是（1）α∥βl⊥m；（2）α⊥βl∥m；（3）l∥mα⊥β；（4）l⊥mα∥β；A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）