在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC

题目简介

在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC

题目详情

在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC,OO1为x轴、y轴、z轴的正方向,
(1)求B、B1、M、N、P、Q的坐标;
(2)求QM的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)B(b,c,0)、B1(b,c,a)、
M(b,c,class="stub"a
2
)、N(0,c,class="stub"a
2
)、
P(b,0,class="stub"2a
3
)、Q(-class="stub"b
2
,0,0);
(2)|QM|=
(b+class="stub"b
2
)
2
+c2+(class="stub"a
2
)
2
=class="stub"1
2
9b2+4c2+a2

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