如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M为PD的中点,(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC

题目简介

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M为PD的中点,(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC

题目详情

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M为PD的中点,
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)证明:平面PAD⊥平面PAC。

题型:证明题难度:中档来源:0101 期中题

答案

证明:(Ⅰ)连结MO,
(Ⅱ)
(Ⅲ)AD⊥平面PAC,平面平面PAD⊥平面PAC。

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