三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,。(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;

题目简介

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,。(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;

题目详情

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=, AB=,AC=2,A1C1=1,
(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1
(2)求二面角A-CC1-B的大小。
题型:解答题难度:中档来源:陕西省高考真题

答案

解:(1)∵平面平面

中,








平面
平面
∴平面⊥平面
(2)如图,作于E点,连接
由已知得平面
是BE在面内的射影
由三垂线定理知
为二面角的平面角
于F点,


中,
中,tan∠AEB=

即二面角

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