已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2。-高二数学

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已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2。-高二数学

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已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:因为z=1+i,代入az+2b=(a+2z)2,
得(a+2b)+(a-2b)i=(a2+4a)+4(a+2)i,
由复数相等的条件,得
解得
所以,所求实数a=-2,b=-1或a=-4,b=2。

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