已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M=.求矩阵M.-高三数学

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M=.求矩阵M.-高三数学

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M.求矩阵M
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:根据题意结合矩阵运算可得:,再由特征向量的定义可得:,这样可得关于a,b,c,d的一个四元一次方程组,即可求解.
试题解析:设,则由,得
再由,得 
联立以上方程组解得a=2,b=1,c=0,d=1,故.     10分

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