设矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值.-高三数学

题目简介

设矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值.-高三数学

题目详情

设矩阵M.
(1)求矩阵M的逆矩阵M-1
(2)求矩阵M的特征值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)-1或5
(1)易知矩阵A (adbc≠0)的逆矩阵为

又1×3-2×4=-5,
所以矩阵M的逆矩阵
(2)矩阵M的特征多项式为f(λ)=λ2-4λ-5.
f(λ)=0,得λ=-1或5.
所以M的特征值为-1或5.

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