曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.-高三数学

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曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.-高三数学

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曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

x2-y2=16
设变换后的曲线上任意一点为(x,y),其在x2-4y2=16上的对应点为(x0,y0),
由题意已知变换对应的矩阵A=,
=,
,∴,
∴x2-4()2=16,即x2-y2=16.

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