设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为.(1)求实数a,b的值.(2)求的逆矩阵.-高三数学

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设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为.(1)求实数a,b的值.(2)求的逆矩阵.-高三数学

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设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为
(1)求实数a,b的值.
(2)求的逆矩阵.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)a=1,b=1
(2)
(1)设曲线上任一点在矩阵A对应的变换下的像是
==,即
在圆上,
,化简得比较知
∴a=1,b=1;a=-1,b=1
∵a>0,∴a=1,b=1
(2)由(1)知a=1,b=1,∴
=

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