若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为,(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.-高三数学

题目简介

若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为,(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.-高三数学

题目详情

若点在矩阵    对应变换的作用下得到的点为,(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;
(Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ι) (Ⅱ)
本题主要考查矩阵乘法、逆矩阵与变换等基本知识.
本小题可知,即,从而得到求出M.然后根据,求出M的逆矩阵.
参照(1)的解题思路去解即可.
(Ι)法一: ,即 ,……………………1分
所以  得        ……………………3分
即M=   ,由 . ………………4分
法二:同法一可求得M= 因为 =1 , .   …4分
(Ⅱ)

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